实外西区百人计划班学科融通课程‖椭圆创意折叠家居，助力创新人才培养
为适应新一轮的教育教学改革，助力创新拔尖型人才的培养，实外西区创造性的开展了学科融通课程。旨在通过不同学科领域的专家学者和学校老师的密切合作，指导同学们以学科知识为基础，进行跨学科的整合式学习和实践。通过自主学习，合作学习，探究学习，体验学习，激发学生的内在学习动力和潜能，提高创新意识和创新能力，培养学生研究式学习的能力。6月27—28日，百人计划班开始实施《椭圆性质在折叠家具设计中的应用》课程。
漫话数学建模，渗透学科素养
2022年6月27日上午，电子科技大学数学科学学院概率统计系主任王志勇副教授，为百人计划学子们带来了《漫话数学建模》主题讲座。王教授从数学建模的内涵、数学建模竞赛与应用、数学建模能力的培养三个方面作了分享，鼓励同学们在学习过程中要有问题意识、批判思维和持之以恒的学习习惯。数学建模已经走进了高中数学新课标，是数学学科六大核心素养之一。
王教授以2017年全国大学生数学建模竞赛试题为引例，引导同学们深入解读欧阳修诗词中的"月上柳梢头，人约黄昏后"背后的数学密码，逐步将生活问题抽象为数学中的函数模型，再结合地理学科知识以及计算机软件的应用，可解决这一系列问题。
其中，李尚楷同学提出的模型及遍历思想，体现了较高的学科素养，得到了王教授的高度好评。接下来，王教授用案例“椅子能放稳吗”，又一次引导同学们依据数学建模的基本步骤:问题的提出—问题的转化—模型假设—模型求解—模型应用，将椅子稳定性问题用零点存在性定理予以证明和解决，让同学们初步体验到数学建模的深层内涵。
最后，王教授为同学们介绍了数学建模在其他多个领域的应用:拉登（Radon）变换及其逆变换在CT图像重建中的应用、大型银行信贷评估、无人机灯光秀线路的设计以及5G通讯和机器学习等等。
基于椭圆性质，创造百变家居
讲座之后，电子科技大学廖登永助教对椭圆折叠项目进行了介绍，并列出了思维导图和问题清单。
此后，程霄老师为同学们讲解了椭圆的定义及标准方程。为了更好的理解此项目，程老师从平面解析几何拓展到空间解析几何，从二维平面中的曲线上升到三维空间中的曲面，用类比的思想，为同学们介绍了常见空间曲面的方程以及空间曲线的概念。同学们在程老师的引导下，逐步理解了此项目用到的数学模型，为后续研究打下了基础。
最后，廖老师结合此项目的几个关键点，用3D One软件进行了演示，组织同学们进行分组讨论。
科学计算软件破局，西区学子各展风采
2022年6月28日上午，为对项目中建立的数学模型进行求解，廖老师介绍了科学计算软件Matlab的相关基础知识及简单应用，对于同学们在程序编写过程中出现的问题，廖老师一一耐心解答，值得欣喜的是，各个小组都基本完成了上述模型中未知量的求解，同时得到了折叠家居的三维模型。
2022年6月28日下午，4个小组的同学分别对他们的研究计划进行了开题报告，介绍了项目的研究背景、目标、方法、步骤等等，经过一个暑期的沉淀，他们需要完成项目的研究报告和激光切割的实物。
王教授对百人计划班学子快速学习知识和应用知识的能力给予了高度评价，对几个小组的创意给予了肯定。最后，结合自己在数学建模领域多年的教学实践，王教授对百人计划班学子提出了更高的要求，希望他们将知识学习与实践性学习紧密结合，勇于探索和实践，使知识成为一种见识、意识和胆识。
心路里程，静待花开
6月27日上午，听了王志勇副教授给我们带来的精彩课堂。
首先，从课程本身来讲，这是一堂有利于我们学习立体几何的启蒙讲座，对于初三的学生来说，能接触到高中甚至是大学的立体解析几何就已经是足够令人兴奋的事情了。
其二，数学是当之无愧的理科，不少人难以找到对它的兴趣，因为他们并不知道数学绝妙的用处。“建模”是数学最重要的思想之一，其意义在于从现实世界转化问题到数学世界，将现实的问题以平面的方式呈现，再升维到现实世界，模拟出想要的模型，优雅地解决问题。
在两天的建模旅程中，也不免有困难，队员们一开始都不能理解建模的方法，理解之后，又花了很久时间去思索自己想要的模型，使尽浑身解数，最后想出的方案又在一番争吵过后被自己驳回了。这不，大道至简，简简单单才是真。在最后，简易的圆形与椭圆的结合体成为了终案。
对代码的探索也很难，对其一知半解的我们在Matlab的数学模拟中苦游了许久，最后也是靠着手算与电脑得出了我们想要的模型。
我们的模型灵感来源于老师给出的模型，主要的形状就是一个塔状的无锋锥。锥的位置被两个半球替代，希望可以用来装点苹果或者其它水果，所以我们的项目名才是AppleCup。
——STMMXM组
千呼万唤始出来，令人期待的研学之旅开始了。
身为电子科技大学博士的王志勇教授，来到我校进行教学指导工作。刚开始，班级里氛围十分沉重，没有一点活力，但王教授幽默的教学风格拉近了师生之间的关系，同学们开始积极互动。王教授通过列举多个简单的实际例子，让我们看到了数学在生活中重要的运用，很多困难问题都可以通过数学知识建模求解。比如，可以从《生查子 元夕》中的"月上柳梢头，人约黄昏后"中联系相应的数学及天文地理知识，可以计算出诗人在看到这场景的大致时间。
刚开始看到这个研学课题，我们大多数人脑子里是空白的，只有“折叠家具”四个字能勾起我们的兴趣。经过程霄老师和廖登永老师的轮番讲解，我们逐渐了解了椭圆图形的性质，如何在折叠家具中产生应用。陈霄老师几经指点，提前接触高二数学知识，我们学到椭圆在坐标系中如何求出解析式。廖老师逐步带领我们学习计算机Matlab编程，绘图。经过两天的认真学习，我们很快确立了各个小组的研究课题，并灵活运用已学知识，很快完成我们的基本作品蓝图，只待之后的假期生活期间完成实物作品。
虽然这几天进度很快，但我们拥有不甘落后、奋勇前进的精神，紧紧跟着课堂的步伐，组员之间积极合作交流。炎炎夏日没有积攒心中的浮躁，沙沙笔声中是心灵的升华。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，百人学子将继续努力学习更多的知识，丰富自己的见识。在此次融通课程中，我们将团结合作，共同进步，以一个好结果收尾。
——超级无敌霹雳吴彦组
在本次学科融通的课程中，在王志勇教授，程霄老师的带领下，我意识到了，数学是众多学科的理论基础，它蕴藏在生活中的方方面面，我们可以把现实中的诸多问题抽象成数学问题，通过用适当方法建模、求解并指导实际应用。这更使我深刻地感受到：数学的应用性和普适性。
我们这次的课题是研究椭圆性质在折叠家具设计中的应用，而第一个课题就是要让我们观察，观察是一切模型建构以及推理的基础之一。老师带领我们玩转数与形，发现了折叠家居中的特殊点与线段，在数次尝试中得到普遍规律。然后多角度观察，发现俯视图也有一定规律。因此，我有了一个重要的认知，一切模型建构的基础就是观察，并且要多方面 多角度的观察。接着，我们讨论了椭圆性质与方程，解析几何与立体几何。在这个过程中，我明白了：数学模型的建构需要一定的理论基础。把理论基础清晰后，我们根据对应关系，将自变量确定，将原点确定，把测试图和俯视图的方程列出来，把它们的交集求出来即可。
把大的方向确定了，就是一步一步的向前走，也就是逻辑推理的清晰化过程，也是一个优化的过程。比如在研究过程中，坐标无法清晰表示，对编程代码语言不熟悉，无法控制变量，数学推理逻辑链条的空缺等等。一个问题又一个问题相继产生，而思考的过程，就是不断探索的过程。
接着就是一些创新性的工作，通过设计其家具的用途，反推其结构以及具体的编写代码。而这个过程，不仅是前面学习成果的一个综合，还体现在我们的应用能力与创新能力上面。在编写的过程中，也渗透了很多数学中的思想、方法 和意识。
总之，这一次数学建模活动，告诉我们：对于一个具体问题的解决，能力很重要，科学研究的精神也很重要。
——天天斗地组
通过这两天对椭圆性质在折叠家具中的应用课题的学习，我从最初的好奇与迷茫渐渐转变为了豁然开朗，开始时，当我知道有这么一个课题时，我感到好奇。对这个课题充满了兴趣，但感到兴趣的同时又感到疑惑，椭圆在折叠家具中到底有什么意义？为什么折叠家具会有椭圆的应用。除了椭圆的应用，还有其他的应用吗？一系列问题困扰着我，我抱着满怀的疑问进入了第一天的学习。
在学习准备之后，我们听了王志勇教授给我们做的项目介绍主题讲座，讨论折叠家具的数学原理而要解决椭圆与折叠家居的联系。这个数学问题首先解决建模问题。数学建模是由现实世界的信息转化为数学世界的语言，在数学建模中求解问题的解并指导实际应用。王志勇教授的讲解让我们明白，数学不单单只是枯燥的数学，还是在生活中的应用与对实际问题的解决，这样的讲解让我们对数学以及建模产生了浓厚的兴趣。基本了解建模之后，我们学习了椭圆性质及其方程等学科类知识，这让我们对其原理中必要用到的数学知识产生了解，更好地应用完成了几何图形的方程推导。虽然只是简单的学习，但还是让我们在增加学科知识的同时被数学在生活中的魅力而折服。
下午我们通过理论学习与实践，学习了解古典几何与古典代数在近代的交叉，解析几何及其一般性方法，了解以投影的方式分析立体几何问题。由平时我们学习二维平面几何转换到三维立体几何，了解了许多新概念，其中包含空间坐标系、曲面、空间曲线及方程等内容。
最后，我们重点攻克数学模型的程序法求解，了解 Matlab 软件的基本语法，并且编写折叠家具数学模型的求解程序。最初的迷惑在自己的理解与求助专家的过程当中，最终得到了解决。我们结合前面所学到的知识与程序编写，最后完成了各项任务，讨论研究并设计了属于我们自己的折叠家具数学模型。
在本次的学习与研究中，我们收获的不仅是知识，更多的还是自我能力的拓展。我们对数学建模进行了一个简单的尝试，激发了我们对数学建模的兴趣。一次建模受益终身！
——人民当家作组
供稿：程霄 钟棋
版式：孙晶
编辑：罗铖
审稿：王建强
